操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是﹣3,则点A′表示的数是 ;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
七年级数学解答题中等难度题
操作与探究:
(1)对数轴上的点进行如下操作:先把点表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点的对应点.点在数轴上,对线段上的每个点进行上述操作后得到线段,其中点的对应点分别为.如图1,若点表示的数是,则点表示的数是 ;若点表示的数是2,则点表示的数是 ;已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合,则点表示的数是 ;
(2)如图2,在平面直角坐标系中,对正方形及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数,将得到的点先向右平移个单位,再向上平移个单位(),得到正方形及其内部的点,其中点的对应点分别为。已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合,求点的坐标。
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(本题满分5分)操作与探究:对数轴上的点M进行如下操作:先把点M表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点M的对应点M'.点A、B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别为A'、B'.
(1)若点A表示的数是-2,则点A'表示的数是 ;
(2)若点B'表示的数是2,则点B表示的数是 ;
(3)在(1)、(2)的条件下,线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C',如果点C'与点C重合,则点C'表示的数是 .
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操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是﹣3,则点A′表示的数是 ;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
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操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是﹣3,则点A′表示的数是 ;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
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根据如图所示的数轴,解答下面问题.
(1)写出点A表示的数的绝对值;
(2)对A,B点进行如下操作:先把点A,B表示的数乘﹣,再把所得数对应的点向右平移1个单位长度,得到对应点A′,B′,在数轴上表示出点A′,B′.
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数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
操作一:
(1)折叠纸面,若使1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与_______表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,若使1表示的点与﹣3表示的点重合,回答以下问题:
①3表示的点与_______表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为7(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是______________;
操作三:
(3)在数轴上剪下9个单位长度(从﹣1到8)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(例如下图). 若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.
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数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:
操作一:
(1)折叠纸面,若使表示的点1与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,若使1表示的点与﹣3表示的点重合,回答以下问题:
①表示的点与数 表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为8(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是__________________;
操作三:
(3)在数轴上剪下9个单位长度(从﹣1到8)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图). 若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
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一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数为( )
A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6
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