已知抛物线
，直线
过抛物线焦点，且与抛物线交于
， 
两点，以线段
为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, 
,在直角梯形APQB中, 
,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得
,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 ( )
A. 
B. 5
C. 2 D. 10
高二数学单选题中等难度题
已知抛物线，直线过抛物线焦点，且与抛物线交于， 两点，以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, ,在直角梯形APQB中, ,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 ( )
A. B. 5
C. 2 D. 10
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段的中点为
，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，求
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为，求的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为，求的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为，求的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
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设拋物线
的焦点为
，直线
，若过焦点的直线与抛物线相交于两点，则以线段为直径的圆与直线的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三个答案均有可能
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设拋物线的焦点为，直线，若过焦点的直线与抛物线相交于两点，则以线段为直径的圆与直线的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三个答案均有可能
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的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析