若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】函数的导数为
，
由题意可得f′(x)⩾0恒成立，
即为
，
即有
，
设
,即有
，
当t=0时，不等式显然成立；
当0<t⩽1时, 
，
由
在(0,1]递增，可得t=1时，取得最大值−1，
可得3a⩾−1,即a⩾−
；
当−1⩽t<0时,3a⩽，
由在[−1,0)递增，可得t=−1时，取得最小值1，
可得3a⩽1,即a⩽.
综上可得a的范围是.
故选：D.
点睛：利用函数的导数研究函数的单调性有两种题型，一种是求单调区间，只需令导数大于0求增区间，令导数小于0求减区间；另一种是已知函数的单调性求参数，若已知函数单增，只需函数导数在区间上恒大于等于0即可，若已知函数单减，只需函数导数小于等于0即可.注意等号！
【题型】单选题
【结束】
12
已知抛物线
，直线
过抛物线焦点，且与抛物线交于
， 
两点，以线段
为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
高二数学单选题中等难度题
已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】依题意， 
，令
，则当
时， ，当
时，可知
在上分别单调递增，故只需
即可，故
，解得
，故
；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.
【题型】单选题
【结束】
9
已知直线
，平面
，且
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若，则； ④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数
在
上是单调递增函数，则取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
在区间
上是单调递增函数，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
若函数
在区间
上为单调递增函数，则实数的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
．若其导函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A. B. C. 
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，若函数
在
上是单调递增的，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的奇函数，在区间
上单调递增，实数满足
，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，实数满足，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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