九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y=ax2﹣2anx+an2+n+3的顶点P在一条定直线l上.
(1)直接写出直线l的解析式;
(2)对于任意非零实数a,存在确定的n的值,使抛物线与x轴有唯一的公共点,求此时n的值;
(3)当点P在x轴上时,抛物线与直线l的另一个交点Q,过点Q作x轴的平行线,交抛物线于点A,过点Q作y轴的平行线,交x轴于点B,求的值或取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,直线AB:y=kx+b交抛物线y=于点A、B(A在B点左侧),过点B的直线BD与抛物线只有唯一公共点,且与y轴负半轴交于点D.
(1)若k=,b=2,求点A、B两点坐标;
(2)AB交y轴于点C,若BC=CD,OC=CE,点E在y轴正半轴上,EF∥x轴,交抛物线于点F,求EF的长;
(3)在(1)的条件下,P为射线BD上一动点,PN∥y轴交抛物线于点N,交直线于点Q,PM∥AN交直线于点M,求MQ的长.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线,
在下列结论中,唯一正确的是 .(请将正确的序号填在横线上)
① a<0;② c<-1; ③ 2a+3b=0;④ b2-4ac<0;⑤ 当x=时,y的最大值为
.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),抛物线y=ax2+bx+c的顶点为坐标原点O,且与直线y=2x-4有唯一交点B.
(1)抛物线的函数表达式为 ;
(2)如图1,设直线y=2x-4与y轴交于点D,点P是抛物线上一点.
①过点P作PE∥y轴,交直线BD于点E,若△ADE与△ABD相似,求点P的坐标;
②将△ABD沿直线BD折叠后,点A落在点C处(图2),是否存在点P,使得S△PCD=3S△PAB?如果存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图1,已知抛物线y=ax2+bx (a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图2,若异于点A的点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,求点N的坐标;
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如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
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如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(6,0)、B(8,8)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,在坐标平面内有点P,求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
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如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(6,0)、B(8,8)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,在坐标平面内有点P,求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
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