如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF...

如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形， M、N分别是CE、CF的中点.

1.求证：△DMN是等边三角形；

2.连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.

同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：

小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF，过A作AM∥FC交BC于点M，连接EM，求证：AB=ME．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF．求证：四边形ADEF是平行四边形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是RT△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC为边分别作3个等边△ABF，△BCE，△ACD。过F作MF垂直DA的延长线于点M，连接并延长DE交MF的延长线于点N.那么△DMN的面积为　　　

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析