(2013秋•巴彦淖尔期末)已知:关于x的一元二次方程x2﹣(R+r)x+=0有两个相等的实数根,其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
九年级数学填空题中等难度题
(2013秋•巴彦淖尔期末)已知:关于x的一元二次方程x2﹣(R+r)x+=0有两个相等的实数根,其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
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(2014秋•湖北期末)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值是 .
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(2015秋•栖霞区期末)已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1、x2,且x1+x2+x1•x2=m2﹣1,求实数m的值.
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(2015秋•乐至县期末)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设方程两根为x1,x2是否存在实数a,使?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由.
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(2015秋•乐至县期末)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)设方程两根为x1,x2是否存在实数a,使?若存在求出实数a,若不存在,请说明理由.
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(2015秋•东海县期末)已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)试说明无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根为3,求2m2+12m+2016的值.
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(2015秋•郴州期末)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2﹣2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分別为△ABC三边长.
(1)若方程有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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