如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想...

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如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．

九年级数学解答题中等难度题

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如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．

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如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△CDE也是等边三角形，试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系．

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如图1是两块等边△ABC和等边△CDE的纸片叠放在一起的图形.
(1)如图2,固定△ABC,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,则线段BE,AD之间的大小关系如何?证明你的结论;
(2)如图3,若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度(小于180°),连接AD,BE,则线段BE,AD之间大小关系如何?证明你的结论.

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如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．

（1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论；
（2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论．
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如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)

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探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

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探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．
(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；
(2)找出与AC相等的线段；
(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由．
(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的长度范围．

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已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．
（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

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已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．
（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

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