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(2007•仙桃)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
九年级
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(2007•仙桃)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
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(2007•仙桃)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
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(2007•仙桃)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
九年级
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(2007•仙桃)如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)求证:AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
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(2007•黔南州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.
(1)试说明△PCM≌△QDM.
(2)当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.
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(2007•黔南州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.
(1)试说明△PCM≌△QDM.
(2)当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.
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(2007•黔南州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.
(1)试说明△PCM≌△QDM.
(2)当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.
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(2007•荆州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB
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(2007•荆州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB
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已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
(1)求证:AB=CF;
(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明.
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