在直角坐标系中,三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场.
(1)现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放,恰好能通过E点.求CED区域内的匀强电场的电场强度E1;
(2)保持(1)问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值x、y间应满足什么关系?
(3)若CDE区域内的电场强度大小变为,方向不变,其他条件都不变,则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有粒子都经过N点,则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系?
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在直角坐标系中,三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场.
(1)现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放,恰好能通过E点.求CED区域内的匀强电场的电场强度E1;
(2)保持(1)问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值x、y间应满足什么关系?
(3)若CDE区域内的电场强度大小变为,方向不变,其他条件都不变,则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有粒子都经过N点,则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系?
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在直角坐标系中,三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场.
(1)现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放,恰好能通过E点.求CED区域内的匀强电场的电场强度E1;
(2)保持(1)问中电场强度不变,若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有的粒子都经过E点,则释放的坐标值x、y间应满足什么关系?
(3)若CDE区域内的电场强度大小变为,方向不变,其他条件都不变,则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子,要使所有粒子都经过N点,则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系?
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如图所示,平面直角坐标系第一象限中,两个边长均为L的正方形与一个边长为L的等腰直角三角形相邻排列,三个区域的底边在x轴上,正方形区域I和三角形区域Ⅲ存在大小相等,方向沿y轴负向的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子由正方形区域I的顶点A以初速度v0沿x轴正向射入区域I,离开电场后打在区域Ⅱ底边的中点P。若在正方形区域Ⅱ内施加垂直坐标平面向里的匀强磁场,粒子将由区域Ⅱ右边界中点Q离开磁场,进入区域Ⅲ中的电场。不计重力,求:
(1)正方形区域I中电场强度E的大小;
(2)正方形区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小;
(3)粒子离开三角形区域的位置到x轴的距离。
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如图所示,在xOy直角坐标系中,第一象限内的等腰直角三角形ABO区域内有水平向左的匀强电场(电场强度大小未知),在第二象限边长为L的正方形CBOM区域内有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E0,现有一带正电粒子(重力不计)从AB边上的A点由静止释放,恰好能通过M点.
(1)求ABO区域内的匀强电场的电场强度大小E1;
(2)若ABO区域内的匀强电场的电场强度为3E0,要使从AO线上某点由静止释放题述相同的带电粒子,通过坐标为(-2L,0)的点,求释放点的坐标.
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如图所示,在xOy直角坐标系中,第一象限内的等腰直角三角形ABO区域内有水平向左的匀强电场(电场强度大小未知),在第二象限边长为L的正方形CBOM区域内有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E0,现有一带正电粒子(重力不计)从AB边上的A点由静止释放,恰好能通过M点.
(1)求ABO区域内的匀强电场的电场强度大小E1;
(2)若ABO区域内的匀强电场的电场强度为3E0,要使从AO线上某点由静止释放题述相同的带电粒子,通过坐标为(-2L,0)的点,求释放点的坐标.
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如图所示,在xOy直角坐标系中,第一象限内的等腰直角三角形ABO区域内有水平向左的匀强电场(电场强度大小未知),在第二象限边长为L的正方形CBOM区域内有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E0,现有一带正电粒子(重力不计)从AB边上的A点由静止释放,恰好能通过M点.
(1)求ABO区域内的匀强电场的电场强度大小E1;
(2)若ABO区域内的匀强电场的电场强度为3E0,要使从AO线上某点由静止释放题述相同的带电粒子,通过坐标为(-2L,0)的点,求释放点的坐标.
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如图所示,在 xoy 直角坐标系中,第Ⅰ象限内边长为 L 的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B;第Ⅱ象限内分布着沿 y 轴正方向的以 y=L 为边界的匀强电场,电场强度为 E。粒子源 P 可以在第四象限内沿平行 x 轴方向来回移动,它可以产生初速度为零。带电荷量为+q、质量为m 的粒子,同时能使这些粒子经过电压 U 加速,加速后的粒子垂直 x 轴进入磁场区域,假设粒子进入磁场时与 x 轴的交点坐标为(x,0),且0<x<L,加速电压 U 与横坐标 x2 的关系图象如图所示,不计粒子重力。
(1)求粒子进入磁场的速度大小与 x 的关系式
(2)推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与 x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间
(3)求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的 x 坐标的关系式
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在第二象限内存在匀强电场,在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出),在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF,一质量为m、带电荷量为-q的粒子从x轴上A(-L,0)点以初速度v0沿y轴正方向射入电场,经过y轴上B(0,2L)点进入第一象限的匀强磁场中,穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求圆形匀强磁场的最小面积;
(3)求正方形磁场的磁感应强度B2的范围,以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时,粒子在正方形磁场中的运动时间。
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在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系Oxy,在二、三象限的y=L和y=-L区域中,存在平行于y轴且与y轴正向相反的匀强电场;在一、四象限的正方形区域abcd内存在竖直向下的匀强磁场,正方形的边长为2L,坐标原点O为ab边的中点。一质量为m的绝缘不带电小球甲,以速度v0沿x轴正向做匀速运动,与静止在坐标原点的带正电小球乙发生弹性正碰(碰撞时间很短),乙球的质量为2m,带电量为q,碰撞前后电量保持不变,甲、乙两球均可视为质点,且m、q、L、v0均为已知,,。
(1)求碰撞后甲、乙两球的速度大小;
(2)两球碰后,若乙球恰从d点离开磁场,求磁场的磁感应强度B的大小以及乙球在磁场中运动的时间;
(3)要使两球能再次发生碰撞,求电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。
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在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系Oxy,在二、三象限的y=L和y=-L区域中,存在平行于y轴且与y轴正向相反的匀强电场;在一、四象限的正方形区域abcd内存在竖直向下的匀强磁场,正方形的边长为2L,坐标原点O为ab边的中点。一质量为m的绝缘不带电小球甲,以速度v0沿x轴正向做匀速运动,与静止在坐标原点的带正电小球乙发生弹性正碰(碰撞时间很短),乙球的质量为2m,带电量为q,碰撞前后电量保持不变,甲、乙两球均可视为质点,且m、q、L、v0均为已知,,。
(1)求碰撞后甲、乙两球的速度大小;
(2)两球碰后,若乙球恰从d点离开磁场,求磁场的磁感应强度B的大小以及乙球在磁场中运动的时间;
(3)要使两球能再次发生碰撞,求电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小应满足的关系。
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