（2009•长宁区一模）如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连...

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（2009•长宁区一模）如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接AO交CB的延长线于点D，连接CO交AB的延长线于点E，连接DE．求证：△ODE∽△OCA．

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（2009•长宁区一模）如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接AO交CB的延长线于点D，连接CO交AB的延长线于点E，连接DE．求证：△ODE∽△OCA．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•长宁区二模）已知P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，把△ABC的面积三等分，则P点一定是（）
A．△ABC的三边的中垂线的交点
B．△ABC的三条内角平分线的交点
C．△ABC的三条高的交点
D．△ABC的三条中线的交点
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•长宁区二模）如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI．
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=______，∠E=______；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于F．当△ABC形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△ABI相似？写出这些三角形，并选其中之一证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC=________.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

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如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值．

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