如图,已知四边形中, 平分, , 与互补, , ,则__________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,已知四边形中, 平分, , 与互补, , ,则__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
课外兴趣小组活动时,老师出示了如下问题:如图①,已知在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=AC.
小敏反复探索,不得其解.她想,可先将四边形ABCD特殊化,再进一步解决该问题.
(1)由特殊情况入手,添加条件:“∠B=∠D”,如图②,可证AB+AD=AC.请你完成此证明.
(2)受到(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:过C点分别作AB,AD的垂线,垂足分别为点E,F,如图③.请你补全证明过程.
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“魅力数学”社团活动时,张老师出示了如下问题:
如图①,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=120°,∠B与∠D互补,试探究线段AB,AD,AC之间的数量关系;
小敏反复探索,不得其解,张老师提示道:“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”,于是,小敏想,若将四边形ABCD特殊化,看如何解决问题:
(1)特殊情况入手
添加条件:“∠B=∠D”,如图②易知在Rt△CDA中,∠DCA=30°,所以,写出边AD与AC之间的数量关系,同理可得AB与AC的数量关系,由此得AB,AD,AC之间的数量关系;
(2)解决原来问题
受到(1)的启发,在原问题上,添加辅助线,过点C分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E、F,如图③,请写出探究过程;
(3)解后反思
“一题多解”是数学解题的魅力之一,小敏在张老师的引导下,受探究结论的启发,结合图中的60°角,通过构造等边三角形,利用三角形全等同样解决了该问题,请在图①中作出辅助线,并简述你的探究过程.
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(2015秋•新泰市期末)如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=DC,求证:∠A与∠C互补.
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下面性质中,平行四边形不一定具备的是( )
A.对角相等 B.邻角互补
C.对角互补 D.对角线互相平分
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
下面性质中,平行四边形不一定具备的是( )
A、对角相等 B、邻角互补 C、对角互补 D、对角线互相平分
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
下列性质中,平行四边形不一定具备的是
A. 邻角互补 B. 对角互补
C. 对边相等 D. 对角线互相平分
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
下列性质中,平行四边形不一定具备的是
A. 邻角互补 B. 对角互补
C. 对边相等 D. 对角线互相平分
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
下列性质中,平行四边形不一定具备的是
A. 邻角互补 B. 对角互补
C. 对边相等 D. 对角线互相平分
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下列说法中错误的是( )
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
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