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（2010•徐汇区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点E在边BC上移动，一条边始终经过点A，另一边与CD交于点F，连接AF．
（1）设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）若△AEF为等腰三角形，求出BE的长．

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（1）设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）若△AEF为等腰三角形，求出BE的长．

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（2010•徐汇区二模）已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF∥AB交射线BP于点F．
（1）求证：PC²=PE•PF；
（2）设PN=x，CE=y，试建立y和x之间的函数关系式，并求出定义域；
（3）连接PD，在点P运动过程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的长．

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（2010•高淳县一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=90°，点E在DC上，且△ABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD=2cm，BC=4cm，则AB=________．
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（2010•连云港模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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（2010•连云港模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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（2010•连云港模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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（2010•邵阳）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件________，使四边形AECD为菱形．

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（2010•邵阳）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件________，使四边形AECD为菱形．

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（2010•鞍山）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．

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（2010•鞍山）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．

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