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如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,
),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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(2008•衡阳)如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,
),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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(2008•衡阳)如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,
),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
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(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
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(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
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(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
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