九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①被满足的情况下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；
（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切 ，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（________，________）、C（________，________）；并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段
AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的直角边在x轴的负半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数
的图象经过点C，且与边AB交于点D，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．
（1）请直接写出点B，C的坐标：B（________，________），C（________，________）；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE=2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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