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(2008•湘潭)阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有...
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试题详情
(2008•湘潭)阅读材料:如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根,那么有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x
1
,x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根,求x
1
2
+x
2
2
的值.解法可以这样:∵x
1
+x
2
=6,x
1
x
2
=-3则x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
(-6)
2
-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x
1
,x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根,求:
(1)
的值;
(2)(x
1
-x
2
)
2
的值.
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相关试题
(2008•湘潭)阅读材料:如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根,那么有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x
1
,x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根,求x
1
2
+x
2
2
的值.解法可以这样:∵x
1
+x
2
=6,x
1
x
2
=-3则x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
(-6)
2
-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x
1
,x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根,求:
(1)
的值;
(2)(x
1
-x
2
)
2
的值.
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(2008•湘潭)阅读材料:如果x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根,那么有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x
1
,x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根,求x
1
2
+x
2
2
的值.解法可以这样:∵x
1
+x
2
=6,x
1
x
2
=-3则x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
(-6)
2
-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x
1
,x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根,求:
(1)
的值;
(2)(x
1
-x
2
)
2
的值.
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阅读下面材料:
若设关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根为x
1
,x
2
,那么由根与系数的关系得:x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.∵
,∴
=a[x
2
-(x
1
+x
2
)x+x
1
x
2
]=a(x-x
1
)(x-x
2
).于是,二次三项式就可以分解因式ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
).
(1)请用上面的方法将多项式4x
2
+8x-1分解因式.
(2)判断二次三项式2x
2
-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx
2
-2(m+1)x+(m+1)(1-m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
九年级
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(2010•娄底)阅读材料:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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(2010•娄底)阅读材料:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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阅读材料:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
=________.
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