已知关于x的方程x2+x+a-a2=0和x2-（3a-1）x+（2a+1）（a-2）=0．...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

【解析】
（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

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已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知关于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0　　　　

（1）若=－1是方程的一个根，求k值 和方程的另一根；

（2）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

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已知关于x的一元二次方程有两个实数根x₁，x₂．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k＋1）x＋k2＋2k=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

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