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（2009•泰兴市模拟）已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连接NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积的最小时，圆心G的坐标．

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（2009•泰兴市模拟）已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连接NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积的最小时，圆心G的坐标．

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（2009•泰兴市模拟）已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连接NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积的最小时，圆心G的坐标．

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已知：如图1所示，直线x+y=9与x轴、y轴相交于C、D两点，直线2x+3y+12=0与x轴、y轴相交于A、B两点，F（4，0）是x轴上一点，过C点的直线l垂直于x轴，N是直线l上一点（N点与C点不重合），连接AN．
（1）求A、D两点的坐标；
（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由；
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（2009•山西）如图，已知直线l₁：y=x+与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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（2009•山西）如图，已知直线l₁：y=x+与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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（2009•山西）如图，已知直线l₁：y=x+与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
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（2009•山西）如图，已知直线l₁：y=x+与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
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（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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（2010•泰兴市模拟）如图，反比例函数y=的图象与二次函数y=-x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

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