九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A、B、C、D的坐标.
(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(3)求四边形OCDB的面积.
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线 y=x2﹣2x的顶点是A,与x轴相交于点B、C两点(点B在点C的左侧).
(1)求A、B、C的坐标;
(2)直接写出当y<0时x的取值范围.
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已知抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的两个交点为A,B(A在左边),且它的顶点为P.
(1)求A、B两点的坐标
(2)求△PAB的面积.
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已知抛物线y=-x2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
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如图1,已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,D为顶点.
(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标;
(2)已知E(0, ),点P是直线AC下方的抛物线上一动点,作PR⊥AC于点R,当PR最大时,有一条长为的线段MN(点M在点N的左侧)在直线BE上移动,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标;
(3)如图2,过点D作DF∥y轴交直线AC于点F,连接AD,Q点是线段AD上一动点,将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ,是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形?若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
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如图1,已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,D为顶点.
(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标;
(2)已知E(0, ),点P是直线AC下方的抛物线上一动点,作PR⊥AC于点R,当PR最大时,有一条长为的线段MN(点M在点N的左侧)在直线BE上移动,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标;
(3)如图2,过点D作DF∥y轴交直线AC于点F,连接AD,Q点是线段AD上一动点,将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ,是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形?若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标;
(2)求证:∠ABC=90°;
(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标;
(2)求证:∠ABC=90°;
(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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