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如图，已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B 两点．
（1）求该抛物线的顶点坐标及A、B两点的坐标；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足
S_△PAB﹦8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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相关试题

如图，已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B 两点．
（1）求该抛物线的顶点坐标及A、B两点的坐标；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足
S_△PAB﹦8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，且A在B的左边，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的顶点D的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求点A，B，C三点坐标．并画出此二次函数的大致图象；
（3）根据图象回答：当x取何值，y＞0；
（4）连接AC，CD，DB，求四边形ABDC的面积．

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如图，已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O，且与直线y=x﹣2交于B，C两点.
(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；
(2)求证：∠ABC=90°；
(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；
（2）求证：∠ABC=90°；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；
（2）求证：∠ABC=90°；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2005•十堰）如图，已知抛物线y=x²-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
（1）求实数n的取值范围．
（2）求顶点C的坐标；
（3）求线段AB的长；
（4）若直线y=x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

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（2005•十堰）如图，已知抛物线y=x²-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
（1）求实数n的取值范围．
（2）求顶点C的坐标；
（3）求线段AB的长；
（4）若直线y=x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

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如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．
（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；
（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；
（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

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如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．
（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；
（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；
（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=x²-2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求D点的坐标；
（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；
（3）如图2，已知点P（-4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

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