已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3) 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
已知,如图①,∠MON=60°,点A、B为射线OM、ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
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已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3) 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
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如图,已知∠MON=90º,等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连结AB1,请在∠MON内部作出以AB1为边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:
(3)连结CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.
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