我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,
即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:
……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
……②(其中).
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;
⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
九年级数学解答题中等难度题
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,
即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:
……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
……②(其中).
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;
⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试.
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我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:
…… ① (其中、、为三角形的三边长,为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
…… ②(其中).
(1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积(结果保留根号);
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试.
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我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积。用现代式子表示即为: …①(其中a、b、c为三角形的三边长,S为面积)。
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
…②(其中)。
(1)若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试。
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已知三角形的三边长分别为,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式,其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式,若一个三角形的三边分别为,其面积是
( )
A. B. C. D.
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