（2011年青海，28,12分已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如...

（2011年青海，28,12分已知一元二次方程x²－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x²+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？

（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

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（2011年青海，28,12分已知一元二次方程x²－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x²+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？

（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

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（2011年青海，17,3分）关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（   ）

A． k≥4       B. k≤4     C. k＞4     D . k=4

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（2011年青海，16,3分）已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（   ）

A.  20         B. 14       C.28       D.24

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已知，如图(a)，抛物线经过点A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

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已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22=28时，求m的值．

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