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如图所示，质量分别为M和m（M＞m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平．整个系统从静止开始运动，且运动过程中小物体始终没有脱离光滑半圆柱体．试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度大小．
（2）m到达A点时，对圆柱体的压力．

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如图所示，质量分别为M和m（M＞m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平．整个系统从静止开始运动，且运动过程中小物体始终没有脱离光滑半圆柱体．试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度大小．
（2）m到达A点时，对圆柱体的压力．

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如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动．问：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零．

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如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动．问：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零．

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如图所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上（半圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时，求：
（1）球A的速度大小．
（2）球A对圆柱体的压力．

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物体A放在水平面上与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A=0.8kg，m_B=m_C=0.1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r＜R′＜R），而B穿过圆孔继续下降，当B再下降h₂=0.3m时才停止下落，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，g取10m/s²．
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物体A放在水平面上与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A=0.8kg，m_B=m_C=0.1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r＜R′＜R），而B穿过圆孔继续下降，当B再下降h₂=0.3m时才停止下落，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，g取10m/s²．
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如图所示，一细绳跨过同一高度的两个定滑轮，两端连接质量分别为的物体A和B，A套在半径为R的光滑半圆形细轨道上，轨道竖直固定在地面上，其圆心O在左边滑轮的正下方，细绳处于伸直状态，现将B由静止释放，A从地面开始上升，当B下落高度为h时，A恰好达到轨道最高点，这时A的速度大小为v，下落说法或关系式中正确的是
A. 在这一过程中，A受到的拉力大小不变
B. 这一过程，满足
C. 这一过程，满足
D. 在这一过程中，B所受重力的功率先增大后减小

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如图所示，在倾角为的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上,质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R,曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为。现用平行斜面向上的力拉A,使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好降到斜面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求:
（1）未拉A时，B受到A的作用力F。
（2）A移动的整个过程中，拉力做的功W。
（3）动摩擦因数的最小值。

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如图所示，质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A，右侧有质量为m的长方体木块C，现用水平向左的推力推木块C，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中A始终保持静止．已知C与地面间动摩擦因数μ＝，重力加速度为g.求：
(1) 圆柱体B下端离地高为时，地面对木块A的支持力；
(2) 木块C移动的整个过程中水平推力的最大值；
(3) 木块C移动的整个过程中水平推力所做的功．

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如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为m、半径为r的光滑圆柱体放在质量也为m，半径也为r的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为μ，现用一平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开，则(　　)
A. 全过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变
B. 全过程中挡板受到的压力保持不变
C. 全过程拉力所做的功至少为3μmgr
D. 全过程圆柱体和半圆柱体的速率始终相等

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