直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一交点为C，...

如图，已知直线分别交轴、轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与轴的另一个交点（与A点不重合）

（1）求抛物线的解析式;

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标。

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如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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（2016•桂林三模）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点E．

（1）直接写出抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　 ；

（2）以点E为圆心的⊙E与直线AB相切，求⊙E的半径；

（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当△CED为直角三角形时，求点P的坐标．

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如图，直线与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线．

（1）求A点的坐标及该抛物线的函数表达式；

（2）求出∆PBC的面积；

（3）请问在对称轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使得以点A、B、C、Q所围成的四边形面积是∆PBC的面积的？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）

（1）求抛物线的解析式：

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM周长最短？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）求A点的坐标；

（2）求该抛物线的函数表达式；

（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）请问在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，C，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过S（0，4）的动直线l交抛物线于M，N两点，试问抛物线上是否存在定点T，使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°？若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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