(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,
分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,
OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
九年级数学解答题中等难度题
(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,
分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,
OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
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(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,
分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,
OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
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(12分)如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E
使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2).
1.(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
2.(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
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