（2015秋•乐至县期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连...

（2015秋•乐至县期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．

（1）求证：△AFG∽△AED

（2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长．

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（2015秋•乐至县期末）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

（1）若a=5，sin∠ACB=，求b．

（2）若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

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（2015秋•乐至县期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•乐至县期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•乐至县期末）如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若AB=2，∠AB′D=75°，则BC=　　　 ．

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（2015秋•乐至县期末）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是 　　　　　　 ．

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（2015秋•佛山期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　 ）

A．1：16　　 B．1：9　　 C．1：4　　 D．1：2

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（2015秋•乐至县期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为（　 ）

A．1：2　　 B．1：3　　 C．2：3　　 D．4：9

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（2015秋•乐至县期末）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．

其中正确的是（　 ）

A．①②③④　　 B．①②④　　 C．②③④　　 D．①③④

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（2015秋•乐至县期末）如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，

（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度．

（2）求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）

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