九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-4,O),抛物线的对称轴是直线x=-3,且经过A、C两点的直线为y=kx+4.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)将直线AC向下平移m个单位长度后,得到的直线l与抛物线只有一个交点D,求m的值;
(3)抛物线上是否存在点Q,使点Q到直线AC的距离为?若存在,请直接写出Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.
(1)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
(2)若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.
(1)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
(2)若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A和点B,如果△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形,顶点M称为碟顶,线段AB的长称为碟宽.
(1)抛物线的碟宽为 ,抛物线y=ax2(a>0)的碟宽为 .
(2)如果抛物线y=a(x-1)2-6a(a>0)的碟宽为6,那么a= .
(3)将抛物线yn=anx2+bnx+cn(an>0)的准蝶形记为Fn(n=1,2,3, ),我们定义F1,F2, ,Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.如果Fn与Fn-1的相似比为,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.
①求抛物线y2的表达式;
②请判断F1,F2,,Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上?如果是,直接写出该直线的表达式;如果不是,说明理由.
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