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已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=______，MN=______；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r	S	S_阴影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=______，MN=______；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r S S_阴影

r=1 49π

r=2 36π

r=3 25π

（3）由此表猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想．

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已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=______，MN=______；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r S S_阴影

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（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

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（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r S S_阴影

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r S S_阴影

r=1 49π

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（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

r S S_阴影

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（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

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（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

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