(12分)如图,抛物线为x轴的一交点为A(﹣6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点G(﹣2,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P是线段OA上一动点,过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q,设△CPQ的面积为S,求S的最大值;
(3)若点B是抛物线与x轴的另一定点,点D、M在线段AB上,点N在线段AC上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线 与直线:交于点,点的横坐标为,直线与轴的交点为,将直线向上平移后得到直线,直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点.
(1)直接写出点和点的坐标,并求出点的坐标;
(2)若点是抛物线第一象限内的一个动点,连接,交直线于点,连接和.设的面积为,当取得最大值时,求出此时点的坐标及的最大值;
(3)如图,动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿射线运动;同时,动点以每秒个单位长度的速度从点出发,沿射线运动,设运动时间为().过点作轴,交抛物线于点,当点、、所组成的三角形是直角三角形时,直接写出的值.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知抛物线与轴的一个交点.
(1)试分别求出这条抛物线与轴的另一个交点及与轴的交点的坐标.
(2)设抛物线的顶点为,请在图中画出抛物线的草图,若点在直线上,试判断点是否在经过点的反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)试求的值.
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如图,抛物线经过点,与轴交于点
求的值
设抛物线顶点为,与轴另一个交点为,求四边形的面积.
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如图,抛物线经过点A、B、C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线和x轴的另一个交点为D,求△ODC的面积.
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如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S△ABC的面积.
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如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S△ABC的面积.
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如图,已知拋物线(k为常数,且k>0)与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为x= -4,求这个一次函数与抛物线的解析式;
(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴,并且可以在线段AB间左右移动,它与直线BD和抛物线分别交于点E、F,求当m移动到什么位置时,EF的值最大,最大值是多少?
(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P,使得△APB∽△ABC?若存在,请求出这时k的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知拋物线(k为常数,且k>0)与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为x= -4,求这个一次函数与抛物线的解析式;
(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴,并且可以在线段AB间左右移动,它与直线BD和抛物线分别交于点E、F,求当m移动到什么位置时,EF的值最大,最大值是多少?
(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P,使得△APB∽△ABC?若存在,请求出这时k的值;若不存在,请说明理由.
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