(本题12分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.
1.(1)求抛物线的对称轴;
2.(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点的坐标只需写出答案),并求抛物线的解析式;
3.(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
(本题12分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.
1.(1)求抛物线的对称轴;
2.(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点的坐标只需写出答案),并求抛物线的解析式;
3.(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由.
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(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式.
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