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(2010•朝阳区一模)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F.求证:CE=BF.
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(2010•朝阳区一模)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F.求证:CE=BF.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若ED⊥DC,∠ABC=60°,AB=2,求梯形ABCD的面积.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若ED⊥DC,∠ABC=60°,AB=2,求梯形ABCD的面积.
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已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA,BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N,连接EF,若AD=7,AB=4,求EF的长.
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(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.
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(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.
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(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.
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(2010•上海)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;
(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.
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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCD的顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上,顶点D在x轴的负半轴上.已知∠C=∠CDA=90°,AB=10,对角线BD平分∠ABC,且tan∠DBO=
(1)求直线AB的解析式;
(2)若动点P从点A出发,以每秒5个单位长的速度沿着线段AB向终点B运动;同时动点Q从点D出发,以每秒4个单位长的速度沿着线段DA终点A运动,过点Q作QH⊥AB,垂足为点H,当一点到达终点时,另一的也随之停止运动.设线段朋的长度为y,点P运动时间为t,求y与t的函数关系式;(请直接写出自变量t的取值范围)
(3)在(2)的条件下,将△APQ沿直线PQ折叠后,AP对应线段为A’P,当t为何值时,A’P∥CD,并通过计算说明,此时以
为半径的ΘP与直线QH的位置关系.
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(2010•绍兴)如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AD=2,求对角线BD的长.
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