如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=
x2﹣
x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为
，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
九年级数学解答题简单题
如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
九年级数学解答题简单题
如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
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如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
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冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．绳子的形状近似成了抛物线
，如图1，已知BD=8米，绳子最低点离地面的距离为1米．
（1）求立柱AB的长度；
（2）由于挂的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），MN的长度为1.85米，通过调整MN的位置，使左边抛物线F1对应函数的二次项系数为，顶点离地面1.6米，求MN离AB的距离．
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创新需要每个人的参与，就拿小华来说，为了解决晒衣服的，聪明的他想到了一个好办法，在家宽敞的院内地面
上立两根等长的立柱
、
(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多,绳子的形状近似成了抛物线
,如图
,已知立柱
米, 
米.
（1）求绳子最低点离地面的距离;
（2）为了防止衣服碰到地面,小华在离为
米的位置处用一根垂直于地面的立柱
撑起绳子 (如图2),使左边抛物线
的最低点距为米,离地面
米,求的长.
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创新需要每个人的参与，就拿小华来说，为了解决晒衣服的，聪明的他想到了一个好办法，在家宽敞的院内地面上立两根等长的立柱、 (均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.由于挂的衣服比较多,绳子的形状近似成了抛物线,如图,已知立柱米, 米.
（1）求绳子最低点离地面的距离;
（2）为了防止衣服碰到地面,小华在离为米的位置处用一根垂直于地面的立柱撑起绳子 (如图2),使左边抛物线的最低点距为米,离地面米,求的长.
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≈1.8，
≈1.9，
≈2.1）
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≈1.8，≈1.9，≈2.1）
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