七年级数学解答题中等难度题
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是(0,4),OC=8.
(1)直接写出点B、C的坐标;
(2)点P从原点O出发,在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动,同时点Q从点B出发,在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止移动,设移动的时间为t秒钟,探究下列问题:
① 当t值为多少时,直线PQ∥y轴?
② 在整个运动过程中,能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的?若能,请直接写出P、Q两点的坐标;若不能,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x 轴,y轴上,点B坐标为(其中),在BC边上选取适当的点E和点F,将沿OE翻折,得到;再将沿AF翻折,恰好使点B与点G重合,得到,且.
(1)求的值;
(2)求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得是等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条件的点的坐标(不要求写出求解过程).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO ,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,.B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2) 在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S三角形PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析