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（2008•大庆）如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，它们的边长分别为a，b（b≥2a），且点F在AD上（以下问题的结果均可用a，b的代数式表示）．
（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？

如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．

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（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？
如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
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（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？
如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
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（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
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如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
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（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
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（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？
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（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？
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