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（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

的值．
【解析】
由n²+n-1=0可知n≠0．
∴

．∴

又m²-m-1=0，且mn≠1，即

．
∴m，

是方程x²-x-1=0的两根．∴

．∴

=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求

的值．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求的值．
【解析】
由n²+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m²-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x²-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求的值．
【解析】
由n²+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m²-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x²-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x … -2 -1 1 2 …

y … -4 -2 …

根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的解为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x … -2 -1 1 2 …

y … -4 -2 …

根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的解为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x … -2 -1 1 2 …

y … -4 -2 …

根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的解为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0），…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）
A．过点（3，0）
B．顶点是（-2，2）
C．在x轴上截得的线段长是2
D．与y轴的交点是（0，3）
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）顶点是（1，﹣2）；（3）在x轴上截得的线段的长度是2；（4）c=3a；正确的个数（　　）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（　　）
A．过点（3，0）
B．顶点是（2，﹣2）
C．在x轴上截得的线段的长度是2
D．c=3a

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有　　　、　　　　（填2个即可）．
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有　　　　、　　　　、　　　　（填3个即可）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2007•台州）（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有________、________．（填2个即可）
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有________、________、________（填3个即可）．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析