九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部,点P到边AD、AB的距离分别为m、n.
(1)以A为原点,以边AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图①所示,当点P在对角线AC上,且m=时,求点P的坐标;
(2)如图②,当m、n满足什么条件时,点P在△DAB的内部?请说明理由.
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(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.
1.(1)写出顶点B的坐标▲ (用a的代数式表示);
2.(2)求抛物线的解析式:
3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.
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