（1）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．（2）如图，⊙O...

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（1）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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（1）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．
（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

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（满分8分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAC分别交DC、BC于点H、E，延长AB至点F，使BF=BE，连接CF，延长AE交CF于点G，连接OG．下列结论：①△ABE≌△CBF；②OG∥AB；③AH=HG；④以AG为直径的圆与CF相切．其中正确的个数有（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAC分别交DC、BC于点H、E，延长AB至点F，使BF=BE，连接CF，延长AE交CF于点G，连接OG．下列结论：①△ABE≌△CBF；②OG∥AB；③AH=HG；④以AG为直径的圆与CF相切．其中正确的个数有（）

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE．
①在图中能找出一个与△CBF全等的三角形吗？并证明你的结论；
②请探究四边形CDEF的形状，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

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