（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－x+4与x轴交于点B，与y...

（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B．

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；

（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

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（本题12分）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

（1）求a，b的值；（3分）

（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（4分）

（3）如图（3），将直线AB绕点A顺时针旋转15度交抛物线对称轴于点C, 点P为线段OA上的一个动点（与点O、点A不重合），以点O为圆心、以OP为半径的圆弧与线段OC交于点M，以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点N，连接MN．在点P运动的过程中，四边形OMNA的面积有最大值还是有最小值？请求出该值．（5分）

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（本题满分10分）已知如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙的半径为1．

（1）判断原点O与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）当⊙过点B时，求⊙被轴所截得的劣弧的长；

（3）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．

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(本题12分)  如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求b,c的值．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形， 那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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(本题12分)  如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求b,c的值．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形， 那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2-（6a-2）x+b （a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

（1）求a的值；

（2）点p是射线CB上的一个动点，过点P在作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=，求线段PN的长；

（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB 下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结CP交y轴与点D，连结BD．过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EF∥x 轴，交圆与点F，连结BF，DF．

（1）求点C的坐标．

（2）若动点P在线段AB上运动，

①求证∠EDB=∠ADP;

②设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小值是多少？

（3）试探究：点P在运动的过程中，当△BDF为直角三角 形，并且两条直角边之比为2：1时，请直接写出OD的长　　　　　　　　　　 ．

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（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结CP交y轴与点D，连结BD．过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EF∥x 轴，交圆与点F，连结BF，DF．

（1）求点C的坐标．

（2）若动点P在线段AB上运动，

①求证∠EDB=∠ADP;

②设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小值是多少？

（3）试探究：点P在运动的过程中，当△BDF为直角三角形，并且两条直角边之比为2：1时，请直接写出OD的长　　　　　　　　　　 ．

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（本题12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

1.(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

2.(2)　如果抛物线的对称轴经过点C，请你探究：

①当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设 ，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC，

（1）       求点B的坐标；

（2）       点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为秒（），

①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；

②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求的值或的取值范围

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