高三数学选择题中等难度题
若函数为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.
(1)已知是
上的正函数,求
的等域区间;
(2)试探究是否存在实数,使得函数
是
上的正函数?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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若函数为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.
(1)已知是
上的正函数,求
的等域区间;
(2)试探究是否存在实数,使得函数
是
上的正函数?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由
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已知函数.
(1)若对,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)记,那么当
时,是否存在区间
使得函数在区间
上的值域恰好为
?若存在,请求出区间
;若不存在,请说明理由.
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已知函数,
.
(1)设函数,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数(
为自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得
,若存在求出
,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,使得
,证明:
.
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已知函数(
为自然对数的底数).
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得
,若存在求出
,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,
,使得
,证明:
.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数
的极值大于
?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知为实数,函数
,且函数
是偶函数,函数
在区间
上的减函数,且在区间
上是增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求实数的值;
(3)设,问是否存在实数
,使得
在区间
上有最小值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,
的最大值为
.
求实数b的值;
当
时,讨论函数
的单调性;
当
时,令
,是否存在区间
,
,使得函数
在区间
上的值域为
?若存在,求实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)如果函数在区间
上是单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得函数
在区间
内有两个不同的零点(
是自然对数的底数)?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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