如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是______边形
七年级数学填空题中等难度题
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度数相同,设最小角为100°,最大角为140°,那么这个多边形的边数为多少?
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如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是______边形
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一个多边形的内角度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小角是,最大角是,求这个多边形的边数.
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一个四边形的内角的度数的比是,求它的最大内角和最小外角的度数.
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正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为__.
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一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°,求这个外角的度数和它的边数.
【答案】38° ; 边数13
【解析】试题分析:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知,多边形的内角和是180°的倍数,然后列式求解即可.
设多边形的边数是n,加的外角为α,则
(n-2)•180°+α=2018°,
α=2378°-180°n,又0<α<180°,
即0<2378°-180°n<180°,
解得: <n<,
又n为正整数,
可得n=13,
此时α=38°满足条件,
答:这个外角的度数是38°,它的13边形.
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式,利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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已知, 求 (1) ; (2) .
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(本题满分6分)一个多边形,它所有的内角与一个外角的和为1700°,求这个多边形的边数与这一个外角的度数.
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一个六边形,每一个内角都相等,每个内角的度数为( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
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一个六边形,每一个内角都相等,每个内角的度数为( )
A.100° B.120° C.135° D.150°
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