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(2005•济南)如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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(2005•济南)如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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(2005•济南)如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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如图(1),已知圆O是等边△ABC的外接圆,过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,且MN=a.另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点M、N重合),并始终保持EF∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q.
(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
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(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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(1)试判断四边形APDQ的形状,并进行证明;
(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
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(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
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(2)设DM为x,四边形APDQ的面积为y,试探究y与x的函数关系式;四边形APDQ的面积能取到最大值吗?如果能,请求出它的最大值,并确定此时D点的位置.
(3)如图(2),当D点和圆心O重合时,请判断四边形APDQ的形状,并说明理由;你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗?为什么?
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