如本题图①,在△ABC中,已知. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求的大小;
(2)在线段的延长线上取一点,以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若(如本题图②所示),试求的值(用含的代数式表示).
九年级数学解答题中等难度题
如本题图①,在△ABC中,已知. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求的大小;
(2)在线段的延长线上取一点,以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若(如本题图②所示),试求的值(用含的代数式表示).
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如本题图①,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB=α.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求∠ACD的大小;
(2)在线段CD的延长线上取一点F,以FD为角的一边作∠DFE=α,另一边交BD延长线于点E,若FD=kAD(如本题图②所示),试求的值(用含k的代数式表示).
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(本小题满分14分)如本题图①,在△ABC中,已知.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求的大小;
(2)在线段的延长线上取一点,以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若、
(如本题图②所示),试求的值(用含的代数式表示).
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(本题满分10分)如图,将□ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到AB边上的点处,折痕交CD边于点E,连接BE
(1)求证:四边形是平行四边形
(2)若BE平分∠ABC,求证:
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(本题满分6分)如图,在□ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
(1)试说明:AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并说明理由.
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(本题满分12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
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如图1,在△ABC中,AB=AC,. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求证:;
(2)点为线段延长线上一点,将射线GC绕着点G逆时针旋转,与射线BD交于点E.
①若,,如图2所示,求证:;
②若,,请直接写出的值(用含的代数式表示).
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,线段AC的垂直平分线交AC于D点,交BC于E点,过点A作BC的平行线交直线ED于F点,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB=10,∠ACB=30°,求菱形AECF的面积.
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