如图，已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8，AB=22，sinA=,点D为AC的中点，...

如图，已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8，AB=22，sinA=,点D为AC的中点，点E为射线OC上任意一点，连结DE，以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG，设OE=x．

（1）求AD的长；

（2）记正方形DEFG的面积为y，① 求y关于x的函数关系式；② 当DF∥AB时，求y的值；

（3）是否存在x的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，说明理由。

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.

（1）如图1，若AB=，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时EF的长（直接写出结果）；

（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，猜想EF与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明；

（3）若AB=，设BP=4，求QF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.

1.如图2，当BP=BA时，∠EBF=　 　°，猜想∠QFC=________°；

2.如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明

3.已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y ，求y关于的函数关系式．

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如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.  下面五个结论，正确的有(   )个

①△AOB≌△COB；    ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；   ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.

A．2       B．3        C．4          D．5

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　　　　 °；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

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如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=　 　　 °；

（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

九年级数学计算题困难题查看答案及解析

如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使点A落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．

（1）判断四边形ACC′A的形状，并说明理由．

（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC=，求CB的长．

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如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.

1.（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.

求证：；

2.（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

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如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．

（1）画直线AC；

（2）连结AB；

（3）画射线BC；

（4）画线段BC的中点D，并连结AD；

（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E；

（6）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．

（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题10分）如图，在锐角△ABC中， AB>AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连结DE，DF．

（1）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连结AP，交⊙O于G，连结DG．求证：∠EDG+∠BAC=180°；

（2）若∠BAC=70°，∠APB=50°，⊙O 的半径长为1，①求∠EDF的度数；②求劣弧DF的长.

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