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(2004•重庆)如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
九年级
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(2004•重庆)如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
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(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
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(2004•重庆)如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
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(2004•重庆)如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
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(2004•泰州)如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
,MF=
,求BD;
(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
1
、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
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(2004•泰州)如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
,MF=
,求BD;
(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
1
、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
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(2004•泰州)如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
,MF=
,求BD;
(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
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、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
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(2004•泰州)如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=CM•CF;
(3)若CM=
,MF=
,求BD;
(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,试探究S
1
、S
2
、S
3
之间的等量关系,请直接写出其结论.
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(2004•重庆)如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
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(2004•重庆)如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
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