如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（...

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形.

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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．

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（本题10分）如图，已知 ，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；

（1）求证：⊿ABE≌⊿FCE；

（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．

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