如图,△ABC的面积为1,沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1,沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2.按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3,S4 …Sn,则所截取的三角形的面积之和为_________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC的面积为1,沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1,沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2.按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3,S4 …Sn,则所截取的三角形的面积之和为_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.
(1)若AC=1,BC=.求证:AD2+CF2=BE2;
(2)是否存在这样的Rt△ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若CF=6,AC=AF+2,则四边形BDFG的周长为( )
A. 9.5 B. 10 C. 12.5 D. 20
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,BG=5,则CF的长为__.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE为BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,在直线CF上截取CD=AE.
(1)求证:BD⊥BC;
(2)若AC=12 cm,求BD的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
若a>b,则下列不等式成立的是( )
A. a﹣2<b﹣2 B. ﹣3a>﹣3b C. ﹣a<﹣b D.
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连结PC,若△ABC的面积为,则△BPC的面积为( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连结PC,若△ABC的面积为,则△BPC的面积为( ).
A. B.
C. D.
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC=2+2,D是BC边上异于点B,C的一动点,将三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1,将△ACD沿AC翻折得到△ACD2,连接D1D2,则四边形D1BCD2的面积的最大值是_____.
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