(2015•响水县一模)【问题背景】
已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2,我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【问题探究】
(1)如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,则正方形ABCD的边长为 .
(2)矩形ABCD为“格线四边形”,其长:宽=2:1,求矩形ABCD的宽.
【问题拓展】
(3)如图1,EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F,G,将∠AEG绕点A顺时针旋转30°,得到∠AE′D′(如图2),点D′在直线l3上,以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′,使B′C′,分别在直线l2,l4上,求菱形AB′C′D′的边长.
九年级数学解答题困难题
(2015•响水县一模)【问题背景】
已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2,我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【问题探究】
(1)如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,则正方形ABCD的边长为 .
(2)矩形ABCD为“格线四边形”,其长:宽=2:1,求矩形ABCD的宽.
【问题拓展】
(3)如图1,EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F,G,将∠AEG绕点A顺时针旋转30°,得到∠AE′D′(如图2),点D′在直线l3上,以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′,使B′C′,分别在直线l2,l4上,求菱形AB′C′D′的边长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)
【问题背景】
已知:l1∥l2∥l3∥l4,平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3,且d1=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【问题探究】
(1)如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,则正方形ABCD的边长为_ _.
(2)矩形ABCD为“格线四边形”,其长:宽=2:1,求矩形ABCD的宽.
【问题拓展】
(3)如图1,EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F,G.将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′(如图2),点D′在直线l3上,以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′,使B′,C′分别在直线l2,l4上,求菱形AB′C′D′的边长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
【试题背景】已知:l ∥∥
∥k,平行线l与
、
与
、
与k之间的距离分别为
1、
2、
3,且
1 =
3 = 1,
2 = 2 .我们把四个顶点分别在l、
、
、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【探究1】(1)如图1,正方形为“格线四边形”,
于点
,
的反向延长线交直线k于点
. 求正方形
的边长.
【探究2】(2)矩形为“格线四边形”,其长 :宽 = 2 :1 ,则矩形
的宽为 .(直接写出结果即可)
【探究3】(3)如图2,菱形为“格线四边形”且∠
=60°,△
是等边三角形,
于点
, ∠
=90°,直线
分别交直线l、k于点
、
. 求证:
.
【拓 展】(4)如图3,l ∥k,等边三角形的顶点
、
分别落在直线l、k上,
于点
,且
=4 ,∠
=90°,直线
分别交直线l、k于点
、
,点
、
分别是线段
、
上的动点,且始终保持
=
,
于点
.
猜想:在什么范围内,
∥
?直接写出结论。
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(2015•响水县一模)如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是 千米.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
(2015•云南)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得∠CAB=30°,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA=60°,请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据:≈1.41,
≈1.73,结果保留整数)
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(2015•云南)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得∠CAB=30°,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA=60°,请你根据以上测量数据求出河的宽度.(参考数据:≈1.41,
≈1.73,结果保留整数)
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