（2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，...

（2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD

中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.

（1）       求证：△ODM∽△MCN；

（2）       设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；

（3）       在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

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（2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD

中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.

（1）       求证：△ODM∽△MCN；

（2）       设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；

（3）       在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

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（2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .

（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a²，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

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（2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .

（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a²，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

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（2011广西崇左，2，2分）如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=___________.

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（2011广西崇左，2，2分）如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=___________.

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（2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并

把它的解集在数轴上表示出来.

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（2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并

把它的解集在数轴上表示出来.

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（2011广西崇左，23，12分）（本小题满分12分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

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