如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D...

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如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；
（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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（2003•绍兴）如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；
（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；
（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；
（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则________，________，________．

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