（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程的解是x1=2，x2=-；方...

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（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程

的解是x₁=2，x₂=-

；方程

的解是x_l=3，x₂=-

；
方程

的解是x_l=4，x₂=-

；方程

的解是x_l=5，x₂=-

．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程

的解，并写出检验．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x₁=2，x₂=-；方程的解是x_l=3，x₂=-；
方程的解是x_l=4，x₂=-；方程的解是x_l=5，x₂=-．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．
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（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程的解是x₁=2，x₂=-；方程的解是x_l=3，x₂=-；
方程的解是x_l=4，x₂=-；方程的解是x_l=5，x₂=-．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．
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（2002•南宁）已知开口向上的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x₁，0）和B（x₂，0）两点，x_l和x₂是方程x²+2x-3=0的两个根（x₁＜x₂），而且抛物线与y轴交于C点，∠ACB不小于90°
（1）求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）求系数a的取值范围．

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（1）求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）求系数a的取值范围．

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（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．
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（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．
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王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．
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王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
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（2002•四川）已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使的值为整数的实数k的整数值．
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（1）是否存在实数k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使的值为整数的实数k的整数值．
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